高尔夫运动有关的基本的生物力学话题
作者：Phil Cheetham, PhD
生物力学
生物力学是利用物理学、工程学、解剖学和生理学原理研究人体运动的科学。 它为我们教授运动员的特定技术提供了坚实的基础。 生物力学的主要目标是一方面提高技能的表现同时降低受伤的风险。 它还研究肌肉骨骼系统如何产生、控制和维持力来协调运动。 生物力学有两个主要分支：动力学和运动学。 动力学是对产生运动的力的研究。 这些力量可以是外部的或内部的，比如力、扭矩、动量和能量等是动力学研究范畴。 运动学是对实际运动的描述，而不考虑产生它的力。 位置、路径、位移、速度、速度和加速度等是运动学研究范畴。
肌肉骨骼系统
肌肉骨骼系统为我们的身体提供结构和功能，它赋予我们的身体形状和形式，提供支撑和稳定性，并实现运动。 骨骼和关节形成架构。 肌肉跨越关节并与骨骼相连。 肌肉提供稳定性、运动性并形成我们身体的基本形状。 韧带将关节固定在一起。肌腱将肌肉连接到骨骼。 关节充当支点，骨骼充当杠杆。 肌肉通过收缩产生运动来作用于这些杠杆。 肌肉只能拉而不能推，因此它们通常成对出现在骨骼和关节的两侧，一个用于弯曲关节，另一个用于伸展关节。 这些被称为激励肌和拮抗肌。 肌肉的有序运动会产生力量，产生身体和四肢的协调运动，从而在挥杆过程中用球杆击球。 这种有序的肌肉放电是由中枢神经系统控制的。
3D坐标系统
所有运动都是在三个空间维度 (3D) 中测量的，相对于一个参考点和三个相互垂直的轴，我们使用如图 1 所示的3D坐标系统：X平行目标线并与前脚后跟相切，Y轴垂直于X轴并经过球，Z轴垂直于XY平面并通过XY的交点。三轴相交的点称为原点或 (0,0,0)。这称为 3D 坐标系。基于这个坐标系的一些测量例子：
球沿Y轴的距离；这给了我们它被放置多远。
沿 X 轴到任一鞋跟的距离；这为我们提供了关于我们相对于球的站姿位置以及我们的站姿宽度的信息。
球员的头部位置；通过一些额外的计算，这可以为我们提供球和杆头的关系，特别是在推杆方面的重要信息。
事实上，身体或球杆上的任何一点都可以用这种方式测量。这三个测量值称为位置的三自由度 (3DOF：three – degrees - freedom)。
图1 3D坐标系统
在6DOF里的直线和旋转运动
测量人体运动不仅仅是 3D 位置，例如，每个段也可以旋转。更具体地说，如果我们在挥杆过程中测量头部的运动，我们不仅可以指定它沿三个轴（X、Y 和 Z）的位置（以英寸为单位），还可以指定头部的方向。它可以向前、侧向或转动，这是另一种三种方向的可能性或另一种三自由度（3DOF）。
轴名称 X、Y 和 Z 的描述性不是很强，因此我们可以重命名它们，通过将它们称为 Side-to-Side、Front-Back 和 Up-Down 轴来使它们与高尔夫更相关。现在很明显，当我们谈论高尔夫球员的坐标位置时，我们指的是什么方向。例如，沿左右轴的运动是摇摆或滑动；沿前后轴是推力；并且沿着上下轴是升降。此外，绕左右轴的运动是弯曲的；绕前后轴线为侧弯；围绕上下轴是转动。
以类似的方式，当我们考虑运动时，有两个主要分类：直线和旋转。以英尺或米为单位测量的直线运动是沿轴的直线运动。旋转运动是绕轴的圆周运动，以度、弧度或转数为单位。如前所述，有三个可能的移动方向和三个旋转方向。所以，直线运动有 3DOF，角运动有 3DOF，总共有 6DOF。图 2 总结了这个讨论并添加了正负方向名称。
l 沿轴的移动（3DOF）
n 沿side-to-side左右轴运动，摇晃或滑动：sway/slide：toward-away背或离
n 沿front-back前后轴运动，推力：thrust：forward-Backward前或后
n 沿up-down上下轴运动，升或降：lift：up-down上下
n 位置单位常常是英寸、英尺或米
l 绕一个轴旋转（3DOF）
n 绕side-to-side左右转动轴：bend：forward/backward弯曲，前或后
n 绕front-back前后转动轴：side bend：trail-lead侧弯
n 绕up-down上下转动轴：turn：open/closed旋转，打开-关闭
n 角度：度、弧度或Revs
图2 6自由度（6DOF）：3个直线和3个角度
速度（Velocity）和速率（Speed）的区别
通常大多数人可以混淆速度和速率这两个术语，但从物理学的角度来看，它们的含义并不相同。速率（speed）是衡量某人或某物的距离相对于时间的变化率（例如，球杆头速度为 92 英里/小时），或者某物或某人在一定时间内走了多远，它被称为标量，因为它只有大小没有方向的概念。另一方面，速度（velocity）是一个向量，因为它既有大小又有方向。在我们的三维世界中，我们使用三个分量 X、Y 和 Z 来测量方向，如前所述，对于速度，还需要指定这些量。例如，您的球杆头速度不是 92mph，而是朝向目标 91mph，向外（即远离您的身体）2.5mph 和向下 0.5mph。这三个分量不仅指定了球杆头的总合成速度，而且还指定了挥杆过程中任何时候的方向，包括击球。指定球杆头速度的另一种方法是将路径方向定义为两个角度，例如击球时向下 4 度和向左 7 度。
总而言之，这里有两个如何指定速度的示例，第一个在高尔夫中更常用：
l 92mph，向下 4 度，向左 7 度
l 朝向目标时速 91 英里/小时，远离身体时速 2.5 英里/小时，向下时速 0.5 英里/小时。
牛顿运动定律
牛顿第一定律：惯性定律
第一定律指出，除非受到外力的作用，否则物体将保持静止或继续以恒定速度运动。 简单地说，在高尔夫运动中，除非被高尔夫球杆击中，否则高尔夫球将保持静止。 在推杆中，球将永远滚动，除了来自草的外力摩擦使其减速并最终停止。 由一号木杆击出的高尔夫球在起飞时具有特定的水平速度。 如果没有空气阻力（反作用力），球将永远以相同的速度继续（或至少直到它撞到地面）。 请注意，重力直接上下作用，因此对球的水平速度没有影响。
牛顿第二定律：加速度定律：
牛顿第二定律定义了力、质量和加速度之间的关系。 简单地说，力等于质量乘以加速度，或者：
F = m x a F：作用于物体上的力，M：物体质量；a：物体加速度
这个等式解释了为什么高尔夫球从一号木杆上的加速比从推杆上快。 在这两种情况下，高尔夫球的质量相同，但与一号木的碰撞力远大于与推杆的碰撞力。 这意味着球与球杆接触时的加速度对于一号木杆来说远大于推杆。 加速度是速度随时间的变化，因此较大的加速度会在给定的时间段内引起较大的速度变化，因此对于一号木杆来说，球的速度要比推杆快得多。 正如您可能想象的那样，来自一号木的球的加速度是巨大的。 在典型的熟练开球中，球在 500 微秒（或千分之一秒）内从零加速到 100 英里/小时； 几乎是瞬间！
牛顿第三定律：力和反作用力定律：
牛顿第三定律指出，对于每一个力，都有一个相等和相反的反应。 力成对工作。 如果你推墙，墙会把你推回去。 在下挥杆的运动序列中可以直接看到高尔夫挥杆示例。 在下杆过程中，你的骨盆会旋转加速，但当你的上半身加速几分之一秒后，你的骨盆就会开始减速。 试试这个实验来说明它。 坐在可以自由旋转的办公椅上。 将双脚抬离地面，用手臂模拟下摆。 当您将手臂向左摆动时，您的臀部和腿将向右旋转。 “动作”是你的手臂向左摆动，“反应”是你的腿向右旋转。
平衡、稳定和重心
当高尔夫球员能够保持良好的平衡和稳定性时，其动作的有效性就会得到增强。 有两种类型的平衡——静态平衡，即身体不运动时的平衡；动态平衡，即身体运动时的平衡。 稳定性可以被认为是对被移动或失去平衡的阻力，但在严格的机械意义上，该定义是物体在移动后恢复平衡的能力。
稳定性随着以下因素的增加而增加：重心降低，支撑底座尺寸增加，身体重量增加。
重心是身体的平衡点。想想一个跷跷板。你可以躺在跷跷板上，双臂放在身侧，双腿伸直，然后向上或向下滑动直到平衡。此时，您的重心直接位于跷跷板的支点上方。身体的重心点会随着位置的变化而变化。以跷跷板为例，如果您将手臂举过头顶，您的头将开始向地面倾斜。您已将重心从支点移向头部，因此您不再保持平衡，并且朝那个方向倾斜。另一个例子，在地址位置，你的重心点低于你站直时的位置。如果您将重心移到支撑基础之外，那么您将开始摔倒。走路实际上只是向前跌倒，每次迈出一步都会抓住自己。高尔夫球手的重心在挥杆过程中会随着身体的旋转、摇摆、推力和提升以及手臂和球杆的摆动而移动。图 3 显示了几张图片，显示了身体处于不同姿势时重心可能位于的位置。
图3 运动的时候身体的重心发生移动
力
力简单来说就是推或拉，力能使受力方产生运动、改变运动方向、加速或减速，力赋予或消耗受力方的能量。正如牛顿定律所说，力是成对出现的。当有一个作用力，就会有一个相等的反作用力。力是矢量，也就是说，它们具有大小和方向。如果我推你，你就会朝推的方向移动。如果我再多使劲，你会加快速度。同样根据牛顿定律，静止的物体需要一个力才能使其运动，而已经运动的物体需要一个相反方向的力才能使其减速。
力有两种，内力和外力。内力是由肌肉产生并施加在关节上的肌腱、骨骼、软骨或韧带上的力。内力引起四肢相对于彼此的运动，但不能引起重心相对于外界的运动，除非还有外力的作用。肢体或球杆的快速运动也会使关节受力，这些通常被称为惯性力。惯性力在高尔夫运动中很重要，因为高尔夫球杆在挥杆过程中的高速运动会在手臂、躯干和腿部产生很大的惯性力。这些惯性力必须通过恰当的有效的时间顺序控制，以正确地施加在球上。外力是从外部施加给身体的力。与地面或物体的碰撞会导致受到外力作用。重力是一种外力，这个力试图把我们拉向地球的中心。绝对是我们需要恰当处理的最重要的外力。它影响我们运动的方方面面。为了在运动中取得成功，我们必须巧妙地操纵重力的影响。
如果两个力在一条直线上，则产生的直线运动。如果两个力不在一条直线上，那么它们将可能产生旋转，作用于同一刚体上的一对大小相等、方向相反、但不共线的一对平行力称为力偶。力偶在高尔夫挥杆的旋转运动中非常重要。我们的两只脚在地面产生力偶，一个方向是让我们在上杆时旋转，另一个方向是让我们在下杆时旋转，然后再次向相反方向减速，以使我们减速进入收杆位置。
力矩
引起旋转的力称为力矩，力矩是力与旋转轴到力的垂直距离的组合。 扭矩方程为：
T = F x r （T：力矩；F：力；r：转轴到力的垂直距离）
力偶是两个力在相反方向上共同作用以产生一个扭矩，如图 4 所示。高尔夫挥杆也是这种情况。 双脚在地面上产生力偶，在挥杆过程中造成身体旋转，（有关此主题的更多讨论，请参见地面反作用力部分）。
图4 力矩是由力F和距离r产生的，力偶是两个力和两个距离
能量
能量在生活中有许多不同的含义，但在力学中，能量的定义是做功的能力。 这意味着能量是力并使物体运动一段距离的能力。 还有许多形式的能量，例如：光能、热能、化学能和机械能。这里我们讨论高尔夫挥杆中的机械能。机械能有两种形式：势能和动能。 势能是由于位置引起的，所以又叫位能，它可能是重力势能，例如，高处的物体比低处的物体具有更多的势能，势能还有弹性势能，例如，压缩弹簧可以迅速反弹，将能量传递给它正在推动的对象。 动能与速度有关，公式如下：
KE = 1/2 MV2
这个公式表明速度是影响动能的主要因素，因为动能的大小与速度的平方有关。 例如，如果速度增加10倍，则动能会增加 100 倍（10 x 10）！我们挥杆时总期望杆头在撞击球前速度达到最大，这时杆头的动能最大。
重力势能公式如下：
Ep = mgh Ep：重力势能；m：物体质量；g：重力加速度；h：高度
这个公式表明，重力势能跟物体的质量、重力加速度、物体所处的高度有关。
弹性势能公式如下：
Ep = 1/2 K x2 Ep：弹性势能；K：弹性系数；x：形变大小
弹性势能的大小与弹性系数和形变大小有关。
能量可以从一种形式转移到另一种形式。下面举例说明重力势能、弹性势能及动能之间的转换。如果你手里拿着一个高尔夫球，它有势能，势能与球的质量、离地高度和重力有关，但它是不动的，所以它没有动能，也没有变形，所以它也没有弹性势能。然而，一旦下降，它就会获得速度并且势能转换为动能。在它撞击地面之前的那一刻，它具有最大的动能，当由于高度为0，所以没有重力势能或弹性势能，此时，球的速度最大，高度最小，在与地面碰撞时，球会变形并减速，动能转化为弹性势能，球反弹，将弹性能转化回动能和重力势能，最终在反弹顶部再次全部转化为重力势能。请注意，球不会反弹回相同的高度，因为一些能量在与地面接触时会转化为热能和声能损失掉了。
能量不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另外一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。这就是所谓的能量守恒定律。在只有重力或弹力对物体做功的条件下（或不受其它外力作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发射相互转化，但机械能的棕脸保持不变。
肌肉拉长-缩短循环
肌肉快速拉长（离心收缩）之后快速缩短（向下收缩）的顺序组合，即离心到向心的快速转换，我们称为肌肉拉长-缩短循环 (SSC)，研究表明，当肌肉快速拉长再立即向心收缩时其输出的力量会比单纯的向心收缩大得多，原因有可能是：
l 最初的离心收缩将肌肉中的初始力量建立到更高的水平，因此建立更高的起始力量。
l 拉伸肌肉可以将弹性能量储存在肌肉和结缔组织的弹性纤维中，这些能量可以在收缩过程中释放，并且
l 肌肉快速拉长时刺激肌肉引发牵张反射，从而刺激肌肉缩短，这也有助于增加肌肉收缩力。
这种增加收缩力的 SSC 原理被专业高尔夫球手在挥杆过程中的多个位置点使用，以帮助产生较高的球杆头速度。 在一个良好的过渡序列中，骨盆旋转先于上半身之前，启动下杆，由此导致胃部和下背部肌肉出现 SSC。 这被称为 X 因子拉伸。 胸腔（胸腔）旋转先于前臂，导致肩部肌肉出现 SSC。 球杆在过渡过程中落后于前臂，导致前臂和腕部肌肉出现 SSC。 使用 3D 运动分析和运动学序列图，这些动作可以在最佳巡回赛专业人士身上清楚地看到，如图 5 所示。
图 5. 此图显示了典型巡回赛职业选手的过渡阶段。 纵轴是转速，横轴是时间。 每条曲线代表过渡阶段期间段的旋转速度。 骨盆为红色，胸部（胸腔）为绿色，前臂为蓝色，球杆杆身为棕色。 当曲线穿过水平零线时，该段已从上杆过渡到下杆。 请注意，骨盆首先过渡 (1)，肩过渡第二 (2)，前导（左）胳膊臂过渡第三 (3)，球杆杆身过渡第四 (4)。
线性动量
动量可以被认为是身体所拥有的运动的“量”。 它是身体质量（惯性）和速度的乘积。 请记住，质量是对物体惯性的描述。 所以这意味着线动量是质量和线速度的乘积。 其公式为：
L = m x v L：线性动量，m：质量；v：线性速度
质量越大或运动速度越快的物体具有更大的动量。
线性动量可以从一个物体转移到另一个物体，在封闭系统中，线性动量是守恒的。如果我们将高尔夫球和球杆头视为一个系统，并观察它们在撞击前后的动量，我们会发现它们的总动量是守恒的。就在撞击之前，球没有动量，因为它的速度为零，所以不管它的质量如何，乘以零的东西总是为零。在我们对这个等式进行数学运算之前，我们需要另一个值，即smash系数。它是击球前杆头速度与击球后球速的比值，是衡量击球质量的指标。一个出色的击球smash系数是 1.5。这发生在几乎完美的甜蜜点击球。这意味着如果杆头速度为 100 英里/小时，则球速将为 150 英里/小时。典型杆头质量为 200 克，高尔夫球的质量约为 50 克。使用这些信息，我们可以使用线性动量守恒原理计算球杆头在撞击后的速度。
计算式为：
撞击前的杆头动量 + 球的动量 = 撞击后的杆头动量 + 球的动量
撞击前：Mb* Mb + Mc * Mc = 撞击后：Mb * Mb + Mc * Mc
也即：50x0 + 200x100 = 50x150 +200xVc
撞击后Vc =（20000 – 7500）/200 = 62.5mph
这意味着俱乐部从撞击前的 100 英里/小时减速到撞击后的 62.5 英里/小时，因为碰撞而损失了 37.5 英里/小时。 另一方面，球的速度从 0mph 加速到 150mph。 这一切都是因为线性动量守恒。
角动量
角动量在原理上类似于线性动量，但在旋转意义上的。 角动量与物体的角速度和转动惯量成正比。 物体的转动惯量是刚体绕轴转动时的惯性度量，但与线性惯量（即质量）不同，它不是常数。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可理解为一个物体旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等量之间的关系。对于一个质心，其转动惯量I为：
I = m * r2 I是转动惯量；m是质量；r是质点到转轴的垂直距离
对于非质点的物体转动惯量取决于其质量相对于旋转轴的分布。 如果将所有质量都靠近旋转中心，则转动惯量会发生变化。
I = Σ（m * r2） I：转动惯量；m：质量；r到旋转轴的半径
H = I * ω H：角动量；I：转动惯量；ω：角速度
如果我们把这两个方程放在一起，我们可以很容易地看出角动量取决于什么。
H = Σ（m * r2） * ω
从这个方程中我们可以看出，角动量 (H) 取决于质量 (m)、角速度 (ω) 和每个质量元素距旋转轴的距离，但平方 (r2)。平方部分表示质量与中心的距离极大地影响角动量。
最好的例子是旋转中的花样滑冰运动员。伸出双臂，她慢慢地旋转，双臂收起来，她快速地旋转。这是由于角动量守恒。仅当没有外部转动力（扭矩）时，角动量才守恒。由于滑冰者在冰面上，因此没有外部扭矩作用在她身上以减慢她的转速，角动量是守恒的。
不幸的是，角动量守恒与高尔夫挥杆没有直接关系。尽管许多文章都声称有关系。角动量守恒要求在运动过程中没有施加到系统的外部扭矩。与溜冰者相反，高尔夫球手与地面紧密接触；地面产生力和扭矩以产生运动，因此外力正在作用。事实上，如果确实应用了角动量守恒，那么高尔夫球手将根本无法挥杆，因为在击球准备姿势时她是静止的，因此角动量为零，没有角动量意味着没有运动。
然而，身体和球杆的转动惯量确实对挥杆速度有影响。转动惯量越大，转动越困难，转动惯量越小，转动越容易。所以当一个高尔夫新手从顶部下杆，惯性矩增加并且旋转阻力增加，这意味着尽管很努力尝试却无法使球杆摆动得非常快。相比之下，熟练的球手将保持手腕固定角度直到下杆后期，这意味着在下杆的大部分时间球杆都靠近身体，保持较低的惯性矩并允许高尔夫球手快速提高转身速度，当手腕角度被快速释放时，这将产生更快的球杆速度。
地面反作用力
如前所述，有两种类型的运动；直线和旋转。这同样适用于力。有直线力推动直线运动，也有旋转力导致旋转。引起旋转的力称为力矩。就像运动线性力有三个分量一样，X、Y 和 Z，扭矩也有三个方向并围绕 X、Y 和 Z 轴作用。就像运动一样，力也有六自由度（6DOF）
在挥杆过程中，我们身体与地面接触的唯一部位是我们的脚。因此，这是我们可以产生力量启动挥杆的唯一方法。我们用脚在地面上推，由于牛顿第三作用-反应定律，地面推回我们。这些被称为地面反作用力，并且总是存在作用和反作用。例如，要跳起来，我们就往下推；向右移动，我们向左推；为了前进，我们向后推。通过适当的力量组合和这些力量的良好时机，我们学会了跑步、跳跃和挥动高尔夫球杆。
因为我们生活在一个三维世界中，我们可以在三个不同的方向上推动地面；垂直方向、左右方向和前后方向。我们在挥杆过程中结合使用所有这些力量。我们也可以用一只脚向前推，另一只脚向后推，形成一个力偶，使我们转动。
首先，挥杆中的身体直线运动主要是左右摆动。有一些前后运动朝向和远离球，但对一个高尔夫高手，与左右运动相比，前后运动将会很少，道理很简单，因为左右的支持比前后的支持宽得多，所以我们可以更多地左右移动，如果我们前后移动太多，就可能失去平衡。在上杆时，我们稍微远离目标，将更多的重量放在我们的后腿上。在下杆和送杆过程中，我们向目标移动，重力更多集中在我们的前腿。我们使用剪切力和重量转移来产生这种运动。剪切力是平行于地面的力（水平力）。由于存在摩擦，可以施加这些力。如果我们站在冰上，我们就无法施加这些左右的力，因为不会有摩擦。这就是为什么专用的高尔夫鞋在高尔夫运动中如此重要的原因。它们产生正确的摩擦力，使我们能够适当地移动。如果我们是右撇子，在上杆时，我们会用前脚向左推，以使身体向右移动。在下杆和送杆时，我们通过用后脚向右推动并在下杆和送杆期间将重心转移到前脚来向左移动。
然而，高尔夫挥杆主要是旋转的，所以除了左右力之外，我们还必须在地面上产生旋转力。为此，我们用一只脚向前推动，另一只脚向后推动，从而产生“力偶”并产生使我们转动的扭矩。在右手挥杆中，右脚在地面上向前推动，导致右臀部向后移动。左脚在地面上向后推动，导致左臀部向前移动，如图 6 所示。结果是转入上杆。在球杆到达顶部之前，高尔夫球手反转脚推动的方向并在相反方向产生扭矩以停止后挥杆转动运动并将其转化为强大的向前转动运动以进行下杆。
图 6. 上杆的力量。 开始上杆的脚的俯视图。 右脚向前推，左脚向后推（绿色）。 这会导致相反的地面反作用力 (GRF) 使高尔夫球手进行上杆。
熟练的高尔夫球手将地面上的左右和前后力量结合起来，以产生流畅的重量转移到后腿，然后再转移到前腿，同时向后转弯到向前转弯。请注意，挥杆中的重量转移是这些力的结果，而不是这些力的原因。
科学研究用的力测量平台可测量所有这些力方向（上下、左右和前后）以及每个轴周围的扭矩。它们以六自由度 (6DOF) 进行测量。不幸的是，这些力平台非常昂贵，通常只能在大学和医院的生物力学实验室中找到。可以使用较便宜的板，通常称为压力板，但它们仅测量垂直力分量；就像浴室里的体重秤一样。这种类型的板可以通过绘制压力中心的运动来向您显示挥杆过程中的重量转移，但它不会首先显示真正导致压力中心移动的原因，只有 6DOF 测力板可以做到这一点。
压力中心
压力中心是你的脚在地面上产生的所有力的总作用点。 它是所有力都可以被一个等效力替代的加权平均值。 当您静止不动时，它是您重心正下方的一个点。 如果您缓慢移动，它会非常接近您的重心，特别是如果您只是摇摆但保持平衡。 值得注意的是，压力中心仅由垂直力计算得出。 它的计算完全不受水平剪力的影响。 这就是为什么重量转移板更便宜的原因。 他们只需要测量你每只脚下的重量。
当您快速移动时，您的压力中心不再位于您的重心之下。 想想这个例子，双腿分开站立，体重均匀分布。 你的压力中心将是地面上的一个点双脚中间。现在快速将左脚抬离地面，不要移向右脚。您必须快速完成并再次放下它，否则您会摔倒。在你的脚在空中的那一刻，你的压力中心在哪里？它一定是在你的右脚下，因为那是唯一与地面接触的点！那么，您的压力中心是否总是朝着与您移动的方向相同的方向移动？不会。当你抬起左脚时，你会摔倒在左侧，但你的压力中心会立即从你的站姿中心移动到你的右脚。
一般来说，当你缓慢移动时，你可以想象你的压力中心会随着你移动；向右移动，压力中心向右移动。但是当你快速移动时，特别是当你抬起一只脚时，压力中心会向与你的动作相反的方向移动。如果您使用压力板分析高尔夫挥杆，请始终查看运动视频和图表，否则您对运动的解释可能不正确。
运动序列
在高尔夫挥杆中，我们的肌肉将储存的弹性和化学能转化为肌肉力量，从而使我们能够产生有序的高尔夫挥杆。有效的挥杆需要我们将这些不同类型的能量转换或转移为运动。有效的挥杆要求每块肌肉以精确的时间触发并发力，以产生能量并将能量传递到链条中的每个后续身体部分。能量是来自地面的，强壮而巨大的腿部和核心肌肉群通过推动地面来加速自身和它们上方的部分，然后较小却更灵活的肩部、手臂和手腕的肌肉依次发力，以最大速度将球杆击向球，这个过程有几个描述性的名称。它被称为近端到远端顺序或动力链或运动顺序。我们将其称为运动顺序。加速起始于脚、手或球头等远端部分是人体运动的基本原理。
在需要创造最大杆头速度的高尔夫球运动中，我们通过运动分析技术发现了运动顺序的有力证据。从近端（内部）大节段到远端（外部）较小节段有一个精确定时的身体节段运动顺序。在下杆过程中，所有身体部分必须以正确的顺序加速和减速，并以精确和特定的时间进行，以便杆头准确并以最大速度到达击球点。主要部分最有效的运动顺序是：骨盆、胸部（上半身）、手臂，最后是球杆。这种运动必须按顺序发生，每个峰值速度都快于前一个峰值速度但晚于前一个峰值速度。这个顺序反映了能量通过每个关节的有效传递，并有助于从近端节段到远端节段的能量增加。每个关节的肌肉都会产生这种能量增加。另一方面，如果能量传输的时机错误，则能量可能会丢失，因此速度会下降；同样，如果一个身体部位由于另一个身体部位动作不正确而必须进行补偿，则可能会导致受伤。
在下杆过程中，随着能量传递到较小的远端部分，如手臂和球杆，骨盆和胸部等较大的内部部分随着速度的建立而移动得更慢。 请注意，骨盆不会在撞击中继续加速，而是在撞击前减速。
为了量化高尔夫球手之间运动顺序的差异，我们比较了身体各段的旋转速度曲线中的特定值。 例如，我们可以查看每个段的最大旋转速度； 分段之间的渐进速度增益； 最大速度序列；最高速度的计时； 以及撞击前的平均加速度和减速度。 使用这些值，我们可以快速判断身体的哪个部分表现不佳。
图7 男子巡回赛职业选手的运动顺序
总之，看图 7 中的图表，是从顶点下杆至撞击这段时间的身体各关键部位的运动顺序：
1) 骨盆（红色）以低于其它部分的速度加速并达到峰值，然后迅速减速。
2) 胸部（绿色）加速到比骨盆更高的速度，然后迅速减速。
3) 上臂前导（蓝色）加速到比胸部更高的速度，然后迅速减速。
4) 球杆（棕色）继续加速，达到最大击球速度。
另请注意，每个段速度的峰值略晚于前一个最高速度发生的时刻，也就是说，每个峰值都在前一个峰值的右侧。高尔夫球手的照片显示了每个峰值转速下的身体位置；从左到右，骨盆峰、胸峰、前臂峰和球杆峰。图片应该清楚地显示（看高尔夫球杆的位置）骨盆先达到顶峰，然后是胸部，然后是手臂，然后是球杆。胸部和手臂的峰值将非常接近，因此这两张图片应显示球杆几乎位于同一位置。骨盆峰与胸峰之间应有较大的时间；又在臂峰和球杆峰之间。球杆转速应在击球时达到峰值；请注意，实际上它在冲击时仍在上升。这意味着杆头仍在加速击球。
运动序列的重要特征
到目前为止，我们已经提到了运动序列图中的两个关键区域，过渡期的顺序和下杆顺序。 起杆顺序也很重要，为了讨论的完整性，我们还将讨论送杆顺序。
起杆序列
大多数优秀的击球手通常首先从杆头开始他们的起杆序列，然后是手臂、胸部，然后是臀部。 情况并非总是如此，关键是不要让臀部启动运动。 拥有正确的起杆顺序将帮助高尔夫球员创建一个良好的过渡，如图 8 所示。
图 8. 起杆顺序。 图表显示杆头首先移动，因为它有最快的初始上杆速度而骨盆最后移动因为它的上杆速度最慢。
过渡（由上杆到下杆的过渡过程）序列
大多数巡回赛球员在上杆过渡到下杆过程中身体部位不会同时运动，其过渡顺序如图9所示：即骨盆先（1），胸（胸腔）（2），后前臂第三 (3) 和最后球杆最后(4)。 这种顺序为每个关节处带来了额外的拉伸（前面我们讨论过的SSC循环），这样让肌肉在下杆时更加强劲有力，产生更高的身体旋转速度。男子巡回赛职业球员从骨盆到球杆的平均过渡时间约为 0.05 秒，女子大约0.07 秒。 尽管这些时间比眨眼还快，但它们对下杆时肌肉发力时非常重要的。
图9 转换顺序·
下杆序列
如果正确完成起杆和过渡过程序列，那么球员就做好了下杆的准备，但是，在下杆的四分之一秒内会发生事情对击球的速度和准确性都非常重要。 使用现代的三维立体运动分析系统，我们可以以毫秒为时间轴看看在挥杆的这个关键阶段到底发生了什么？
男性巡回赛选手大约需要 0.25 秒完成下杆，女性巡回赛选手大约需要 0.30 秒， 除了下杆的时间，我们从运动序列曲线中提取了几个因素：
加速和减速：加速是每个身体段的转动速度增加得有多快，减速是每个身体段转动速度减少得有多快。 请记住，我们说的是旋转（转动）加速和减速，而不是直线运动的加速和减速。 有力挥杆的关键是快速、连续的旋转加速和减速。 从图 10 中的图表可以看出，每个身体部分都会加速，达到峰值速度，然后在撞击前减速，以便有效地将速度转移到下一个部分。 加速的唯一目的就是提高杆头速度。 这是下杆运动序列的一个关键特征。
图 10. 骨盆、胸部、前臂和球杆的下杆旋转加速度和减速度。
在本节前面的图 7 中的骨盆曲线和高尔夫球手模型中可以看到一个特殊的兴趣点，即骨盆达到峰值速度并开始减速的时间。查看图表中的时间线，它似乎大约下降了一半，但这有点误导。实际上，从时间的角度来看，它大约是一半，但从身体位置的角度来看却不是。注意模型，他的手臂与地面平行，球杆仍指向目标，骨盆与目标线大致平行。从这一点开始，骨盆开始减速，核心稳定上半身，让胸部和手臂加速通过。
峰值转速和速度增益——身体的每段的速度按顺序达到峰值，并且比前一个段更快。每个部分的峰值速度越高，球杆在击球时的潜在速度就越高。速度增益或者跨关节的身体段的速度增量，表面该关节对球杆的最终速度贡献了多少能量。如果发现跨某关节的速度增量缺乏，那么这可能表明该肌肉群无力。已发现职业选手在下杆时的峰值分段速度和速度增益明显高于业余选手。图 11 显示了峰值速度和速度增益的定义。
图 11. 骨盆、胸部、前臂和球杆的下杆峰值旋转速度和速度增益。
送杆序列
在球离开杆面后，高尔夫球员现在必须将球杆减速到停止，同时仍保持平衡和避免受伤。 有趣的是，我们在三个身体段曲线的每一个中都看到了第二次加速。 这是由于球杆被减速并将剩余的能量从球杆通过动力传回手臂、上半身、最后是骨盆和腿。 对于巡回赛职业选手男性和女性的送杆阶段大约需要 0.7 秒。 但再次提请注意，每个主要身体部位的重新加速是发生在撞击后，如图 12 所示。
图 12. 遵循骨盆、胸部、前臂和球杆的顺序。
AMM系统用于高尔夫挥杆测量
本文讨论的所有图表均使用亚利桑那州凤凰城的 Advanced Motion Measurement Inc. 的电磁运动分析系统生成的。以下是 AMM 的两个系统的简要说明。
AMM Walkabout 6D高尔夫
该系统使用三个六自由度 (6DOF) 电磁传感器以每秒120次的频率捕捉骨盆、胸部和球杆的位置和方向。它使用 TPI 3D 生物力学和报告软件（Titleist Performance Institute，Oceanside，加利福尼亚）生成生物力学报告。它测量骨盆和胸部的摇摆、推力和提升；手腕的释放角度、X-Factor 和 X-Factor Stretch 等等。它易于配置以测量许多更重要的变量。这些值可以与巡回数据库进行比较，因此高尔夫球手和教练将知道数据在正常范围内或范围外。该系统还测量骨盆、胸部、手臂和球杆杆身的运动学序列。这些测量使教练能够检查挥杆中的大多数典型错误，例如击球准备姿势、C 或 S 姿势、上杆时的摇摆、下杆时的滑动、后仰、反向脊柱角度、臀部和肩部过度或不足旋转，在下杆早期伸展，平肩，挺身而出，过顶等。事实上，在 TPI 研讨会上讲授的所有“大 12”毛病都可以测量，此外还可测量许多其它问题。
该系统的另一个好处，也有人说是它最重要的特点：生物反馈模式。可以在每个动作和位置上设置音调，屏幕上的声音和实时数字显示球员的动作或位置对与错。正确应用此方法可提高学习效率。
AMM Walkabout系统设置快速、简单，但测量非常准确。它是无线的，这样允许高尔夫球员在没有电线阻碍的情况下“自由运动”。在设置过程中，通过调整偏移量而获得对身体各段的中心运动参数的测量，图13显示了该系统。
图 13. AMM Walkabout 6D 系统。 完整的和快速的设置。
AMM3D 12传感器全身系统
这是AMM的旗舰产品，它以每秒 240次的采样速度在六自由度（6DOF）上高速捕捉高尔夫球员的全身和球杆数据。 它是系统中最准确的，但设置需要的时间最长。 教练必须用感应笔数字化身体标志。 这是最准确的方法，因为它将传感器与身体部分对齐并对其进行缩放。 一旦数字化完成，就可以看到一个全身 3D 机器人实时模拟整个高尔夫球员的动作。 除了运动顺序和骨盆和上半身 6DOF，您还可以获得腿部和手臂的运动； 加上手腕和前臂的所有释放角度； 屈曲/伸展，桡侧/尺侧偏斜和旋前/旋后。 如果您想了解有关挥杆生物力学的所有信息并相获得研究质量数据，那么这就是您所需要的系统。 如图 14 所示。
图 14. AMM3D 12 传感器系统。 该系统显示了一个示例图形布局，包括运动序列、骨盆角度和位置，以及手腕角度。