高尔夫球被撞击瞬间受力分析

我们还是以两个平面来分析高尔夫球的受力情况：一个是水平面，在这个平面上可得到决定高尔夫球起飞方向（方位角）和产生侧旋的力；还有一个是铅锤面，在这个平面上可得到决定高尔夫球起飞角度（俯仰角）和产生倒旋的力。

高速运动的杆头撞击高尔夫球时，高尔夫球会严重变形，所以，我们不能以刚体运动模型进行分析。

我们仅以由内向外的挥杆，且杆面开放，为例作分析，且只分析起飞方向。其它情况的分析与此类似。

1. 在水平面上：

三条线：

（1） 目标线：我们期望的高尔夫球飞行方向；

（2） 杆头轨迹：杆头的运动方向，也即杆头撞击球时的撞击力F的方向

（3） 杆面指向：垂直于杆面。

三个角度：

（1） 角1：杆面指向相对于杆头轨迹的角度，也称杆面角度。

（2） 角2：杆头运动轨迹相对于目标线的角度，也称杆头轨迹。

（3） 角3：杆面指向相对于目标线的角度，有人把这个角度称为杆面角度

分析两种情况：

（1） 当杆头轨迹角2小于杆面角度角3时，如下图所示

侧旋的产生解释如下：

撞击力F的方向与杆头运动轨迹方向一致，这个力在杆面方向上的投影Fx产生球的顺时针侧旋，角3与角2相减值越大，这个分力愈大，侧旋越大，即右曲越大。

起飞方向解释如下：

杆头撞击高尔夫球的动力学过程分成两个阶段，第一阶段是杆头对球的推动力；高速运动的杆头撞击静止的高尔夫球，巨大的挤压力将球与杆头的接触面由一点接触被挤压成一个平面接触，在这个过程，一方面能量交换的一部分是以球形变的弹性势能方式储存在球里，另一方面，杆头推动着球的运动，使高尔夫球获得动能，在这一阶段，球的运动方向与杆头运动轨迹方向一致，当两者速度达到一致时，进入第二阶段，球的弹性势能开始释放，球开始复原，形成球对杆面的反弹力，这个反弹力的方向垂直于杆面，它会使球向着杆面指向的方向运动。推动力和反弹力共同作用的结果，就会使球的起飞角度介于杆面角和杆头轨迹角之间，大量实验数据表面，杆面角对起飞角的影响要远大于杆头轨迹角度的影响。下面的经验公式也说明了这一点：

对一号木：起飞角度 = 杆面角度 * 85% + 杆头轨迹 * 15%

对铁杆：   起飞角度 = 杆面角度 * 75% + 杆头轨迹 * 25%

杆面角度3 – 杆头轨迹角度，这个差值决定飞行轨迹的弯曲方向，差值负，向左弯曲，为正，向右弯曲，差值绝对值越大，弯曲越大。

图1

（2）  当杆头轨迹角2大于杆面角度角3时，如下图所示

侧旋的产生解释如下：

撞击力F在杆面方向上的投影Fx引起球逆时针侧旋，角3与角2相减值越大，这个分力愈大，侧旋越大，即左曲越大。

起飞方向解释如下:

如前所述，撞击过程的两个力：推力和反弹力使会以略高于杆面指向的方向飞行。所以杆头轨迹角度大于杆面角时，使得球的起飞角度略大于杆面指向。

下面的经验公式也说明了这一点：

对一号木：起飞角度 = 杆面角度 * 85% + 杆头轨迹 * 15%

对铁杆：   起飞角度 = 杆面角度 * 75% + 杆头轨迹 * 25%

杆面角度3 – 杆头轨迹角度，这个差值决定飞行轨迹的弯曲方向，差值负，向左弯曲，为正，向右弯曲，差值绝对值越大，弯曲越大。